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In the book The 59 Icosahedra H.S.M. Coxeter presents all possible stellations of the icosahedron according to a set of rules. This page presents these as 3D models so that the reader can investigate them further.
Click on the buttons in the table to investigate the 3D model.
| Cell Name1 | Edge Name1 | 3D model | Cell Name1 | Edge Name1 | 3D model |
| A | 0 | B | 1 | ||
| C | 2 | D | 3 4 | ||
| E | 5 6 7 | F | 8 9 10 | ||
| G | 11 12 | H | 13 | ||
| e1 | 3' 5 | f1 | 5' 6' 9 10 | ||
| g1 | 10' 12 | e1 f1 | 3' 6' 9 10 | ||
| e1 f1 g1 | 3' 6' 9 12 | f1 g1 | 5' 6' 9 12 | ||
| e2 | 4' 6 9 | f2 | 7' 8 | ||
| g2 | 8' 9' 11 | e2 f2 | 4' 6 8 | ||
| e2 f2 g2 | 4' 6 9' 11 | f2 g2 | 7' 9' 11 | ||
| D e> | 4 5 | E f1 | 7 9 10 | ||
| F g | 8 9 12 | D e1 f1 | 4 6' 9 10 | ||
| D e1 f1 g1 | 4 6' 9 12 | E f1 g1 | 7 9 12 | ||
| D e2 | 3 6 7 | E f2 | 5 6 8 | ||
| F g2 | 10 11 | D e2 f2 | 3 6 8 | ||
| D e2 f2 g2 | 4 6 9' 11 | E f2 g2 | 5 6 9' 11 | ||
| f1 | 5' 6' 9 10 | e1f1 | 3' 5 6' 9 10 | ||
| D e1f1 | 4 5 6' 9 10 | f1 g1 | 5' 6' 9 10' 12 | ||
| e1f1 g1 | 3' 5 6' 9 10' 12 | D e1f1 g1 | 4 5 6' 9 10' 12 | ||
| f1 g2 | 5' 6' 8' 9' 10 11 | e1f1 g2 | 3' 5 6' 8' 9' 10 11 | ||
| D e1f1 g2 | 4 5 6' 8' 9' 10 11 | f1 f2 g2 | 5' 6' 7' 9' 10 11 | ||
| e1f1 f2 g2 | 3' 5 6' 7' 9' 10 11 | D e1f1 f2 g2 | 4 5 6' 7' 9' 10 11 | ||
| e2 f1 | 4' 5' 6 7 9 10 | D e2 f1 | 3 5' 6 7 9 10 | ||
| E f1 | 5 6 7 9 10 | e2 f1 g1 | 4' 5' 6 7 9 10' 12 | ||
| D e2 f1 g1 | 3 5' 6 7 9 10' 12 | E f1 g1 | 5 6 7 9 10' 12 | ||
| e2 f1 f2 | 4' 5' 6 8 9 10 | D e2 f1 f2 | 3 5' 6 8 9 10 | ||
| E f1 f2 | 5 6 8 9 10 | e2 f1 f2 g1 | 4' 5' 6 8 9 10' 12 | ||
| D e2 f1 f2 g1 | 3 5' 6 8 9 10' 12 | E f1 f2 g1 | 5 6 8 9 10' 12 | ||
| e2 f1 f2 g2 | 4' 5' 6 9' 10 11 | D e2 f1 f2 g2 | 3 5' 6 9' 10 11 | ||
| E f1 f2 g2 | 5 6 9' 10 11 |
2024-04-18